### 题目描述给定一个数字，你的类型应该返回它的平方 ```typescript import type { Equal, Expect } from '@type-challenges/utils' type cases = [ Expect, 0>>, Expect, 1>>, Expect, 9>>, Expect, 400>>, Expect, 10000>>, Expect, 10201>>, // Negative numbers Expect, 4>>, Expect, 25>>, Expect, 961>>, Expect, 2500>>, ] ``` ### 解题思路看到这个题目，我的第一反应还是利用递归去处理，`5 * 6`可以看作 `5`的加法做了`6`次，但是看到后面的`100`和`101`，感觉可能会超出递归深度限制，我们可以看看使用递归解决的代码。 ```typescript type NumberToArr = C["length"] extends N ? C : NumberToArr; type MultiPle< A extends number, B extends number, Arr extends number[] = NumberToArr, I extends number[] = [], V extends number[] = [], > = I["length"] extends B ? V["length"] : MultiPle; type ToPositive = `${N}` extends `-${infer V extends number}` ? V : N; type Square> = N extends 100 ? 10000 : N extends 101 ? 10201 : MultiPle; type a = Square<100>; ``` 我们可以将数字转换为元组，然后利用递归去实现元组的合并，最后返回元组的长度即可，但是到了100及以上将会出错，因为TS本身有元组长度为`10000`的限制，最后的硬编码明显也只是取巧的方法。那么该如何处理呢？像这种大数处理的题目，目的都是要避免多层递归，简化其中的运算过程，所以我们可以通过构建一个映射表来实现加法运算，然后按位将乘法运算分解，后面再补零，这样可以大大减少过程中递归的深度，比如要计算`123 * 456 `, 我们可以拆解成`123` * `4`（补00）+ `123` * `5`(补0) + `123` * `6`，所以我们只需要实现单个数字与多位数字的乘法以及统计补0的数量，乘法还是可以按照之前说的用递归去算，由此转变成了加法的问题，补0也很容易实现。 ```typescript // --- 1. 基础数据与加法表 --- type Digit = '0'|'1'|'2'|'3'|'4'|'5'|'6'|'7'|'8'|'9'; type AddMap = { '0': {'0': ['0', '0'], '1': ['1', '0'], '2': ['2', '0'], '3': ['3', '0'], '4': ['4', '0'], '5': ['5', '0'], '6': ['6', '0'], '7': ['7', '0'], '8': ['8', '0'], '9': ['9', '0']}, '1': {'0': ['1', '0'], '1': ['2', '0'], '2': ['3', '0'], '3': ['4', '0'], '4': ['5', '0'], '5': ['6', '0'], '6': ['7', '0'], '7': ['8', '0'], '8': ['9', '0'], '9': ['0', '1']}, '2': {'0': ['2', '0'], '1': ['3', '0'], '2': ['4', '0'], '3': ['5', '0'], '4': ['6', '0'], '5': ['7', '0'], '6': ['8', '0'], '7': ['9', '0'], '8': ['0', '1'], '9': ['1', '1']}, '3': {'0': ['3', '0'], '1': ['4', '0'], '2': ['5', '0'], '3': ['6', '0'], '4': ['7', '0'], '5': ['8', '0'], '6': ['9', '0'], '7': ['0', '1'], '8': ['1', '1'], '9': ['2', '1']}, '4': {'0': ['4', '0'], '1': ['5', '0'], '2': ['6', '0'], '3': ['7', '0'], '4': ['8', '0'], '5': ['9', '0'], '6': ['0', '1'], '7': ['1', '1'], '8': ['2', '1'], '9': ['3', '1']}, '5': {'0': ['5', '0'], '1': ['6', '0'], '2': ['7', '0'], '3': ['8', '0'], '4': ['9', '0'], '5': ['0', '1'], '6': ['1', '1'], '7': ['2', '1'], '8': ['3', '1'], '9': ['4', '1']}, '6': {'0': ['6', '0'], '1': ['7', '0'], '2': ['8', '0'], '3': ['9', '0'], '4': ['0', '1'], '5': ['1', '1'], '6': ['2', '1'], '7': ['3', '1'], '8': ['4', '1'], '9': ['5', '1']}, '7': {'0': ['7', '0'], '1': ['8', '0'], '2': ['9', '0'], '3': ['0', '1'], '4': ['1', '1'], '5': ['2', '1'], '6': ['3', '1'], '7': ['4', '1'], '8': ['5', '1'], '9': ['6', '1']}, '8': {'0': ['8', '0'], '1': ['9', '0'], '2': ['0', '1'], '3': ['1', '1'], '4': ['2', '1'], '5': ['3', '1'], '6': ['4', '1'], '7': ['5', '1'], '8': ['6', '1'], '9': ['7', '1']}, '9': {'0': ['9', '0'], '1': ['0', '1'], '2': ['1', '1'], '3': ['2', '1'], '4': ['3', '1'], '5': ['4', '1'], '6': ['5', '1'], '7': ['6', '1'], '8': ['7', '1'], '9': ['8', '1']}, }; // --- 2. 大数字符串加法 --- type ReverseString ~~= S extends `${infer F}${infer R}` ? `${ReverseString}${F}` : ''; // 实现单位数字相加 type AddWithCarry~~ = // 8 1 AddMap[A][B] extends [infer R1 extends Digit, infer C1 extends Digit] // 9 0 ? AddMap[R1][C] extends [infer R2 extends Digit, infer C2 extends Digit] //9 1 1 ? [R2, AddMap[C1][C2] extends [infer FinalC, any] ? FinalC : '0'] : never : never; type InternalAdd = A extends `${infer AD extends Digit}${infer AR}` ? B extends `${infer BD extends Digit}${infer BR}` ? AddWithCarry extends [infer Sum extends string, infer NextCarry extends Digit] ? `${Sum}${InternalAdd}` : never : AddWithCarry extends [infer Sum extends string, infer NextCarry extends Digit] ? `${Sum}${InternalAdd}` : never : B extends `${infer BD extends Digit}${infer BR}` ? AddWithCarry<'0', BD, Carry> extends [infer Sum extends string, infer NextCarry extends Digit] ? `${Sum}${InternalAdd<'', BR, NextCarry>}` : never : Carry extends '0' ? '' : Carry; type StringAdd = A extends '0' ? B : B extends '0' ? A : ReverseString, ReverseString>>; // --- 3. 大数字符串乘法 --- type BuildArr = `${Acc['length']}` extends N ? Acc : BuildArr; // 单个数字乘以字符串: "3" * "123" type MultiplyDigit ~~= D extends '0' ? '0' : MulStep, '0'>; type MulStep ~~= Count['length'] extends 0 ? Acc : MulStep>; // 核心乘法递归：按位分解 type StringMul~~~~ = B extends `${infer D extends Digit}${infer Rest}` ? Rest extends '' ? MultiplyDigit : StringAdd< MultiplyDigit extends '0' ? '0' : `${MultiplyDigit}${TrailingZeros}`, StringMul > : '0'; // 计算权重需要的 0 type TrailingZeros = S extends `${string}${infer R}` ? `0${TrailingZeros}` : ''; type ToPositiveStr = `${N}` extends `-${infer V}` ? V : `${N}`; // TS4.8 引入，在4.8之前，将"10000"转为10000必须通过构造万级长度的元组 type StrToNumber = T extends `${infer V extends number}` ? V: never type Square = StrToNumber, ToPositiveStr>> // --- 测试验证 --- type Case10 = Square<10>; // 100 type Case100 = Square<100>; // 10000 type Case101 = Square<101>; // 10201 type Case200 = Square<200>; // 40000 type CaseMax = Square<99999998>; // 最多支持 9999999600000004 ``` 利用上述思路算出结果之后，再将其转换为数字即可。